Algebra lineare per tutti by Lorenzo Robbiano

By Lorenzo Robbiano

Il quantity è dedicato a tutti gli studenti delle Facoltà scientifiche che debbano affrontare l'esame di Algebra lineare

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Tante evoluzioni della matematica partono da domande di questo tipo, apparentemente prive di contenuto pratico. Ma solo apparentemente... Proviamo a fare qualche riflessione in proposito. 4) per descrivere un sistema lineare con il formalismo Ax = b, dove Ax `e precisamente il prodotto righe per colonne della matrice dei coefficienti A e la matrice colonna x. Osserviamo anche il fatto che condizione essenziale per poter eseguire il prodotto righe per colonne di due matrici A e B `e che il numero delle colonne di A sia uguale al numero delle righe di B.

P P2 ....... 1 ....... . . . . . . .. ...... ....... • • • P5 Si osservi che non abbiamo scritto nessun numero vicino ai lati. Intendiamo quindi esprimere il fatto che o c’ `e una connessione diretta, come ad esempio tra P5 e P1 , o non ce ne sono, come ad esempio tra P1 e P3 .

Naturalmente a22 = 0 e quindi non abbiamo scritto il termine 0x2 nella seconda equazione. Notiamo infine che in questo caso si ha r = 2, c = 4. 1, vediamo che non sempre si usa lo schema generale S, perch´e possono esserci delle esigenze speciali. 2, invece di scrivere a11 x1 + a12 x2 = b1 , abbiamo scritto ax + by + c = 0. Sembra molto diverso, ma in realt`a proviamo ad esaminare le differenze. Innanzitutto non abbiamo usato i doppi indici. Perch´e? Il motivo dovrebbe essere chiaro. Se il sistema `e costituito da una sola equazione, non `e necessario usare un indice per indicare l’unica riga.

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